【原创】基于FPGA的M序列发生器设计

明德扬吴老师

基于FPGA的M序列发生器设计

作者：小周

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1.1 M序列简介

     M序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列。一般来说，一个n级线性反馈移位寄存器可能产生的最长周期为（2^n-1）。

    因为移位寄存器的初始值不能为0，否则不管怎么移，移位寄存器的值都不为0，所以最长周期为（2^n-1）。

1.2 应用范围

    m序列是广泛应用的一种伪随机序列，其在通信领域有着广泛的应用，如扩频通信，卫星通信的码分多址，数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。

    在所有的伪随机序列中，m序列是最重要、最基本的一种伪随机序列。它容易产生，规律性强，有很好的自相关性和较好的互相关性。

1.3 M序列模型

     n级线性移位寄存器结构如下

      上图可以转换成数学表达式

    其中Ci 的取值为0或1，其中C0 、Cn-1 为1。当此式为本原多项式（只能被1和自身整除，类似于质数）时才能产生M序列。

    这里给出2阶到10阶的本原多项式

1.4 FPGA实现

     我们以7阶、8阶本原多项式为例设计两个M序列发生器

1.4.1  7阶架构设计

     

     注： 代表异或

    说明：r0异或r4赋值给r6，其它值按位移就可以。

信号说明

信号	功能	说明
clk	模块工作时钟	输入
rst_n	系统复位	输入
en	使能信号，表示移位一次。	输入
ms7	输出的M序列	输出
r7	移位寄存器	输出，位宽为7位

代码如下

module ms7_generate(clk, rst_n, en, ms7, r7);     parameter INIT = 7'b000_0001;     input clk, rst_n;     input en;     output ms7;     output reg [6:0] r7;     assign ms7 = r7[0];     always @ (posedge clk or negedge rst_n)begin         if(!rst_n)             r7 <= INIT;         else if(en)begin             r7[0] <= r7[1];             r7[1] <= r7[2];             r7[2] <= r7[3];             r7[3] <= r7[4];             r7[4] <= r7[5];             r7[5] <= r7[6];             r7[6] <= r7[0] ^ r7[4];         end         else             r7 <= r7;     end endmodule

1.4.2  8阶架构设计

信号说明

信号	功能	说明
clk	模块工作时钟	输入
rst_n	系统复位	输入
en	使能信号，表示移位一次。	输入
ms8	输出的M序列	输出
r8	移位寄存器	输出，位宽为8位

代码如下

module ms8_generate(clk, rst_n, en, ms8, r8);     parameter INIT = 8'b0000_0001;     input clk, rst_n;     input en;     output ms8;     output reg [7:0] r8;     assign ms8 = r8[0];     always @ (posedge clk or negedge rst_n)begin         if(!rst_n)             r8 <= INIT;         else if(en) begin             r8[0] <= r8[1];             r8[1] <= r8[2];             r8[2] <= r8[3];             r8[3] <= r8[4];             r8[4] <= r8[5];             r8[5] <= r8[6];             r8[6] <= r8[7];             r8[7] <= r8[0] ^ r8[4] ^ r8[5] ^ r8[6];         end         else             r8 <= r8;     end endmodule

1.5仿真验证

    tb文件参考工程文件夹中的sim文件夹

    7阶仿真波形

    8阶仿真波形

明德扬周老师

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